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La matematica della fotografia

La matematica della fotografia.

Le fotografie, quindi le immagini, sono il frutto di moltissimi numeri. Prima di tutto noi conosciamo i pixel: risoluzione uguale a una certa quota di pixel. Ma molti altri sono i numeri che entrano in gioco nella fotografia. Si parla di ISO, si parla di diaframmi e di lunghezze focali, poi di tempi e frazioni di essi. Ma c’è una numerazione di cui spesso non si comprende appieno il significato. Intendo quel numero che preceduto dal simbolo “#” identifica esattamente un colore.

Già sappiamo che i colori vengono rappresentati da una terna di numeri, ciascuno dei quali identifica la luminosità di un determinato colore primario. I colori rimari sono il ROSSO, il VERDE ed il BLU. Da qui l’acronimo che l’identifica in lingua inglese: RGB. Di conseguenza un colore viene rappresentato da una terna di numeri: R215, G12, B76. La luminosità di ciascun colore viene indicata con un numero decimale che varia da 0 a 255. Zero vuol dire completa assenza di luce per quel colore. 255 significa invece la massima luminosità registrabile per quel colore.

Di conseguenza il bianco viene rappresentato dalla stringa alfanumerica R255, G255, B255. Mentre il nero viene rappresentato dalla stringa R0, G0,B0. Dove “0” è zero e non o.

Rappresentazione binaria dei colori.

Però esiste anche un altro modo per rappresentare i colori. Tutte le persone che hanno a che fare con la grafica ed in particolare con la fotografia li hanno usati. Si tratta del metodo binario. Semplicemente i valori di luminosità dei colori primari vengono affiancati gli uni agli altri e preceduti dal segno “#”. Di conseguenza il colore prima rappresentato nella stringa decimale R215, G12, B76 diviene: #11010111 00001100 1001100. Questa però è la sequenza che conosce il computer. E’ la rappresentazione di quel preciso colore così come viene scritta in RAW nella memory delle vostra reflex. Noi umani abbiamo bisogno di una semplificazione per ricordare un numero così grande. Per cui è stata universalmente adottata la rappresentazione ESADECIMALE del medesimo numero binario.

Passare dalla rappresentazione Esadecimale a quella Binaria e viceversa è molto semplice. Sempre per convenzione si è scelto di rappresentare il valore della luminosità mediante 8 bit. Per questo il valore massimo assoluto della luminosità di un colore primario è in decimale 255. Questo è il valore di 2 elevato all’ottava potenza. Cioè 2x2x2…. otto volte. Vene quindi dedicato un  Byte ad ogni colore. Il nostro colore allora diviene #d70c4c. E’ semplicissimo passare dalla rappresentazione esadecimale a quella binaria.

Prima di tutto diamo un’occhiata i numeri esadecimali: essi hanno simboli che vanno dal decimale 0 al decimale 15 (in totale rappresento 16 numeri. Quindi sarà per convenzione si sono presi i seguenti simboli in parte identici a quelli decimali (fino al numero 9): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F  Intuite immediatamente che il simbolo “A” prende il valore deciamale di “dieci” e via così fino a “quindici” che viene rappresentato dai due caratteri FF che in binario sono 1111 1111.

Allora come si vuole dimostrare il nostro colore rappresentato in decimale dalla stringa: R215, G12, B76, che in binario diviene 11010111 00001100 1001100 (ho messo il carattere “spazio” solo per separare i tre bytes) e in rappresentazione esadecimale : d70c4c. Per convenzione (cioè per aiutare noi umani) si pone il simbolo “#” all’inizio delle stringa esadecimale.

Ora potete inserire in qualsiasi programma di grafica, stampate, monitor, macchina fotografica la sequenza esadecimale d70c4c che otterrete sempre il medesimo colore!

E’ chiaro, vero, che il numero binario 1100 equivale all’esadecimale D7? Difatti 1101 è uguale a 1×2 (potenza 0) (valore 1)+ 0 x 2 alla 1 (che è uno) (valore zero)+ 1×2 alla 2 ( che è 4) + 1×2 alla 3 (che è 8) che vale appunto ad 8. Quindi 1+0+4+8 = 13. Numero che abbiamo detto, per convenzione in decimale, essere rappresentato dal carattere “D”.  Di contro 1111 è uguale ad F. F rappresenta appunto un gruppo di quattro bit tutti ad 1.

la matematica della fotografia
la matematica della fotografia

Nella figura riportata sopra (lo screenshot di photoshop) si vede chiaramente in alto a destra il plugin di OSX COLOR PICKER PRO che punta al colore grigio della coda della rondine che rappresenta il mio logo. Chiaramente è un colore grigio, difatti i valori rosso, verde e blu sono identici. Essendo poi molto levati (229 decimale) sono molto vicini al bianco puro.  Color Picker riporta sia il valore decimale che quello esadecimale per il medesimo colore.

 

 

 

© Roberto Salvatori PH tutti i diritti riservati.

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